某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )。

admin2016-01-30 8

问题某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )。

选项 A、50，0
B、30，20
C、20，30
D、0，50

答案B

解析设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩，y亩，种植总利润为z万元，由题意可知

，故一年的种植总利润为：z=0．55×4x+0．3×6y-1．2x-0．9y=x+0．9y，作出约束条件如图阴影部分，平移直线x+0．9y=0，当过点A(30，20)时，一年的种植总利润z取最大值，故选B。

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中学数学

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