首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X=min{X1,X2},Y的分布律为P{Y=-1}=1/3,P{Y=1}=2/3,且X与Y相互独立.记T=max{X,X3}. 求Z=XY的概率密度fZ(z);
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X=min{X1,X2},Y的分布律为P{Y=-1}=1/3,P{Y=1}=2/3,且X与Y相互独立.记T=max{X,X3}. 求Z=XY的概率密度fZ(z);
admin
2023-01-04
8
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,X=min{X
1
,X
2
},Y的分布律为P{Y=-1}=1/3,P{Y=1}=2/3,且X与Y相互独立.记T=max{X,X
3
}.
求Z=XY的概率密度f
Z
(z);
选项
答案
先求X的概率密度. 记X的分布函数为F
X
(x),则当x≤0时,F
X
(x)=0;当x>0时,有 F
X
(x)=P{min{X
1
,X
2
}≤x}=1-P{X
1
>x,X
2
>x} =1-P{X
1
>x}·P{X
2
>x}=1-e
-λx
·e
-λx
=1-e
-2λx
, 故X的概率密度为 [*] Z的分布函数为 F
z
(z)=P{XY≤z}=P{XY≤z,Y=-1}+P{XY≤z,Y=1} =P{X≥-z,Y=-1}+P{X≤z,Y=1} =P{X≥-z}·P{Y=-1}+P{X≤z}·P{Y=1} =[*][1-F
X
(-z)]+[*]F
X
(z), 故f
Z
(z)=F’
Z
(z)=[*]f
X
(-z)+[*]f
X
(z) 当z<0,即-z>0时,有f
X
(-z)=2λe
2λz
,f
X
(z)=0. 当z>0,即-z<0时,有f
X
(z)=2λe
-2λz
,f
X
(-z)=0. 当z=0时,f
Z
(z)=0.所以 f
Z
(z)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7YgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
“追随”的韵母()。
一般来说,一个汉字表示一个音节,所以“小猫儿”是三个音节。()
《中华人民共和国刑法》第395条第1款规定:“国家工作人员的财产、支出明显超过合法收入,差额巨大的,可以责令该国家工作人员说明来源,不能说明来源的,差额部分以非法所得论,处五年以下有期徒刑或者拘役;差额特别巨大的,处五年以上十年以下有期徒刑。财产的差额部分
下列选项中,不属于债权特征的是
胼胝体是将大脑两个半球联系起来的神经纤维集束。平均而言,音乐家的胼胝体比非音乐家的胼胝体大。与成年的非音乐家相比,7岁左右开始训练的成年音乐家,胼胝体在体积上的区别特别明显。因此,音乐训练,特别是从幼年开始的音乐训练,会导致大脑结构上的某种变化。以下哪一项
若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,其所有项的和为a,则a=()。
把平均值为6的五个数排成一排,已知前三个数的平均值为8,后三个数的平均值为5,则第三个数的值为()。
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=0.
证明:若φ在[0,a]上连续,f二阶可导,且f”(x)≥0,则有故∫0af(φ(t))dt≥f(∫0aφ(t)dt).
随机试题
依《劳动合同法》第3条规定,订立劳动合同应遵循的原则包括()
下列哪项属相反配伍
女,16岁。满月脸、多血质外貌、向心性肥胖,皮肤紫纹、痤疮、情绪不稳定、易激惹、幻觉状态、四肢肌肉无力、震颤。该患者最可能的诊断是
甲市的王先生购买了位于乙市的商品房一套,该住房的开发商为丙市的某房地产开发公司,工程由丁市的某建筑企业施工建设。王先生入住不到1年,发现该房屋的承重墙出现严重开裂。王先生欲对此提起诉讼,则本案应由()人民法院管辖。
我国《海商法》对每一件货物的赔偿责任限额为()。
下列可保风险中,属于企业财产保险附加险承保风险范围的是()。
鸡和兔一共有8只,数一数腿有22条,其中兔有()。
Mr.Reeceisaninterestingoldman.Mr.Reeceworked【C1】_______afarm.Heandhiswife【C2】_______alotofthingsandthey
Ofallthewebsites,onethathasattractedattentionrecentlyismyspace,com.Mostofthisattentionhascomefromthemediaa
A—lightgrayB—deepyellowC—darkbrownD—rustE—orangeF—ChineseredG—p
最新回复
(
0
)