某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车要求至少有一车与其他车不同排，且甲乙两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式?( )

admin2022-03-23 31

问题某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车要求至少有一车与其他车不同排，且甲乙两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式?( )

选项 A、672
B、480
C、384
D、288

答案A

解析第一步，本题考查排列组合。
第二步，根据题意可知一共是两排车位，甲乙必须在一排，可以分为两种情况：
(1)剩下的两辆车分别在两排，情况数有C₂¹C₂¹A₄³A₄¹=384(种)。
(2)剩下的两辆车均在甲乙之外的一排，情况数有C₂¹A₄²A₄²=288(种)。
分类用加法，384+288=672，故有672种派位方式。
因此，选择A选项。

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某智能停车场泊车的泊车位置由电脑随机派位生成。现有两排车位，每排4个，有4辆不同的车需要泊车。泊车要求至少有一车与其他车不同排，且甲乙两车在同一排。则电脑可生成几种派位方式?( )

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