首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
设y=ex是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
admin
2021-02-25
28
问题
设y=e
x
是微分方程xy‘+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|
x=ln2
=0的特解.
选项
答案
将y=e
x
代入原方程,得xe
x
+p(x)e
x
=x,解得p(x)=xe
-x
-x,方程化为y‘+(e
-x
-1)y=1. 由通解公式,有[*] 由y|
x=ln2
=0,有2+2e
1/2
C=0,即C=-e
1/2
,故所求特解为[*]
解析
本题考查一阶线性微分方程的初值问题.由于系数项p(x)未知,将y=e
x
代入方程先求出p(x),即能得方程的具体形式,再求特解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Z84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设L:+y2=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与曲线所围成面积的最小值.
已知向量组α1,α2,α3和β1,β2,β3,β4都是4维实向量,其中r(α1,α2,α3)=2,r(β1,β2,β3,β4)>1,并且每个βi与α1,α2,α3都正交.则r(β1,β2,β3,β4)=
设,证明数列{xn}的极限存在,并求此极值。
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。证明在[-a,a]上至少存在一点η,使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
计算二重积分,其中D={(r,θ)|0≤r≤secθ,}.
(2011年试题,23)设A为三阶实矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=__________.
交换积分次序=_______
设f(χ)一阶连续可导,且f(0)=0,f′(0)=1,则=().
随机试题
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.mdb”,里面已经设计好三个关联表对象“tStud”、“tCourse”、“tScore”和一个临时表对象“tTemp”。试按以下要求完成设计:(1)创建一个查询,按所属院系统计学生的平均年龄,字段显示标题为“
灭火器的性能检查包括是否在保质期内,储气()是否正常。
简述人文范围内的服饰文化标志。
组织发生坏死时,间质发生变化的情况应该是
蚊对(明)方孝孺天台生困暑,夜卧烯帷中,童子持翣①飏于前,适甚,就睡。久之,童子亦睡,投翣倚床,其音如雷。生惊寤,以为风雨且至也,抱膝而坐。俄而耳旁闻有飞鸣声,
在资产负债表编制过程中,需要根据账户余额减去其备抵项目后的净额填列的有()。
存款人日常经营活动中资金收付及现金的支取,应通过()办理。
在过去20年间,世界经济经历了重大变化:新兴市场愈发__________,许多发展中国家增速远高于发达经济体。填入下列横线处的词语,最恰当的是()。
论述课余体育在现代体育中的地位。
邓小平强调:“今后,在一切工作中要真正坚持实事求是,就必须解放思想。认为解放思想已经到头了,甚至过头了,显然是不对的。”这段论述表明
最新回复
(
0
)