设L：+y2=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值．

admin2019-07-28 61

问题设L：

+y²=1(x≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值．

选项

答案首先求切线与坐标轴围成的面积．设M(x，y)∈L，过点M的L的切线方程[*]+yY=1．令Y=0，得x=[*]，切线与X轴的交点为P([*]，0)；令X=0，得Y=[*]，切线与y轴交点为Q(0，[*])，切线与椭圆围成的图形面积为S(x，y)=[*] 其次求最优解．设F(x，y，λ)=xy+λ([*]+y²－1)， [*]

解析

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