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椭圆(1＞b＞0)的右顶点为A．已知椭圆上存在一点P，使(O为坐标原点)，则b的取值范围为[ ]．
椭圆(1＞b＞0)的右顶点为A．已知椭圆上存在一点P，使(O为坐标原点)，则b的取值范围为[ ]．
admin
2014-11-07
32
问题
椭圆
(1＞b＞0)的右顶点为A．已知椭圆上存在一点P，使
(O为坐标原点)，则b的取值范围为[ ]．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
已知A(1，0)．设P(x，y)，由条件
得OP垂直于PA，做内积得(x，y).(x－1，y)＝0，即x(1－x)一y
2
＝0．
以y
2
＝b
2
(1一x
2
)代入，得
(1一b
2
)x
2
一x＋b
2
＝0．
分解因式得(x－1)[(1—b
2
)x—b
2
]＝0．因x＜1得
．
故选B．
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GCT工程硕士（数学）
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