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设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,又α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
admin
2013-06-01
113
问题
设3阶对称矩阵A的特征向量值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=-2,又α
1
=(1,-1,1)
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量.记B=A
5
-4A
3
+E,其中E为3阶单位矩阵.
(I)验证α
1
是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
选项
答案
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7b34777K
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考研数学二
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