2. 考研
  3. 设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵． (I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵B．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵． (I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵B．

admin2013-06-01  62
问题 设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，又α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．
(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
(Ⅱ)求矩阵B．
选项
答案[*]
解析
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考研数学二

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