设A=，则 ①A～B； ②AB； ③AB； ④｜A｜=｜B｜，其中正确的个数为 ( )

admin2020-12-17 39

问题设A=

，则
①A～B； ②A

B； ③A

B； ④｜A｜=｜B｜，
其中正确的个数为 ( )

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案D

解析四项均正确．
将A的1，3行互换，且1，3列互换得B，即E₁₃AE₁₃=B(或E₂₄^TAE₂₄=B)．因E₁₃=E₁₃^T=E₁₃^—1，故有E₁₃^—1AE₁₃=B，即A～B；E₁₃^TAE₁₃=B，即A

B，且｜A｜=｜B｜．故应选(D)．

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考研数学三

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