2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3）=(a1x1－x2)2+(a2x2－x3)2+(a3x3－x1)2，则当二次型f(x1，x2，x3)正定时，参数a1，a2，a3满足( )。

设二次型f(x1，x2，x3）=(a1x1－x2)2+(a2x2－x3)2+(a3x3－x1)2，则当二次型f(x1，x2，x3)正定时，参数a1，a2，a3满足( )。

admin2022-03-14  56
问题 设二次型f(x1，x2，x3）=(a1x1－x2)2+(a2x2－x3)2+(a3x3－x1)2，则当二次型f(x1，x2，x3)正定时，参数a1，a2，a3满足(          )。
选项 A、a1a2a3=1
B、a1a2a3≠1
C、a1a2a3=－1
D、a1a2a3≠－1
答案B
解析
即α1α2α3≠1时，变换是可逆线性变换，可得f(x1，x2，x3)的规范形，即f(x1，x2，x3)y12+y22+y32，f(x1，x2，x3)是正定二次型，选B。
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考研数学三

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