首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年试题，二)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )．
(2005年试题，二)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )．
admin
2021-01-19
54
问题
(2005年试题，二)设λ
1
，λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α
1
，α
2
，则α
1
，A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )．
选项
A、λ
1
≠0
B、λ
2
≠0
C、λ
1
=0
D、λ
2
=0
答案
B
解析
根据特征值特征向量的定义，有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
，α
1
，A(α
1
+α
2
)线性无关
k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0，k
1
，k
2
2恒为0，
(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0，k
1
，k
2
恒为0所以
k
1
，k
2
恒为0．而齐次方程组
只有零解
所以选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7c84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线的过原点的切线是__________．
＝_______．
设f(χ)一阶连续可导，且f(0)＝0，f′(0)≠0，则＝_______．
设α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，一2)T，若β1=(1，3，4)T可以由α1,α2,α3线性表示，但是β2=(0，1，2)T不可以由α1,α2,α3线性表示，则a=__________.
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求x1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
本题满分10分。
本题满分11分。
随机试题
在用支出法计算GDP时，不应计入GDP的项目是()
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ1)＝f(χ2)＝f(χ3)＝f(χ4)，其中a＜χ1＜χ2＜χ3＜χ4＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得＝0。
中性粒细胞增多最常见的原因是()
患者素有胃痛，近日因情志不遂而加重，现症见胃脘胀痛，痛连胁肋，嗳气后胃部胀痛可减轻，食欲不振，舌红苔薄白，脉弦。按照中医五行学说，与胃相对应的是()
管窥蠡测：坐井观天
职业作家甲是某市作协成员，于1998年完成职务作品中篇纪实报告文学，下列说法正确的是( )。
下列关于固定资产确定计税基础的表述中，符合企业所得税法律制度规定的有()。
“大家、方家、大方”都含有这样一个意思：学识渊博或专精于某种技艺的人。()
温带大陆性气候的典型区域是()。
以下选项中，没有编译错误的是
最新回复
(
0
)
