2. 考研
  3. 若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．

若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．

admin2019-07-17  74
问题 若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝_______．
选项
答案2
解析 令P＝(α1，α2，α3)，因为α1，α2，α3线性无关，所以P可逆，
    由AP＝(Aα1，Aα2，Aα3)＝(α1，α2，α3)得
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考研数学二

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