(1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处【】

admin2021-01-19 52

问题 (1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ₀)＞0，f′(χ₀)＝0，则f(χ)在χ₀处【】

选项 A、有极大值．
B、有极小值．
C、某邻域内单调增加．
D、某邻域内单调减少．

答案A

解析由题设知f〞(χ)－2f′(χ)＋4f(χ)≡0，令χ＝χ₀得f〞(χ₀)一2f′(χ₀)＋4f(χ₀)＝0，即f〞(χ₀)＋4f(χ₀)＝0
又f(χ₀)＞0，则f〞(χ₀)＜0．故f(χ)在χ₀处取得极大值．

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考研数学二

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