首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
admin
2019-07-17
63
问题
微分方程y
’’
一3y
’
+2y=2e
x
满足
=1的特解为_________。
选项
答案
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
解析
y
’’
一3y
’
+2y=2e
x
对应的齐次方程的特征方程是λ
2
一3λ+2=0,它的两个特征根分别是λ
1
=1,λ
2
=2。因此对应齐次方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
。
又因为x=1是特征方程的单根,所以,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
x
,则
(y
*
)
’
=Ae
x
+Axe
x
,
(y
*
)
’’
=2Ae
x
+Axe
x
,
将以上三式代入方程得A=一2。
因此,此非齐次线性微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
。
由所给题设条件可得y(0)=0,y
’
(0)=1,代入上式解得
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0nN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设A为三阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=1/3,求|4A一(3A*)-1|.
设偶函数f(x)有连续的二阶导数,并且f"(0)≠0,则x=0().
设f(x)在(一∞,+∞)内可微,且f(0)=0,又f’(lnx)=求f(x)的表达式.
求微分方程的通解.
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=()
求微分方程cosy-cosχsin2y=siny的通解.
(18年)设则
(99年)设则当x→0时,α(x)是β(x)的
随机试题
视频会议是基于流媒体技术的应用。()
A、助悬剂B、润湿剂C、絮凝剂D、反絮凝剂E、稳定剂能使微粒周围双电层所形成的ξ电位降低到一定程度的电解质
李先生自感全身不适前来就诊。门诊护士巡视时发现他面色苍白,出冷汗,呼吸急促,主诉腹痛剧烈。医生检查后,建议立即将李先生送至急诊室,用轮椅运送患者,错误的做法是
环境管理体系中组织应建立文件程序,是对( )进行监测和测量。
A公司为支付货款,向B公司签发了一张金额为200万元的银行承兑汇票,甲银行作为承兑人在汇票上签章。B公司收到汇票后将其背书转让给C公司,以偿还所欠C公司的租金,但未在被背书人栏内记载C公司的名称。C公司发现后,在被背书人栏内记载了自己的名称,然后将其背书转
下列影响样本规模的因素的说法中,正确的是()。
创作《年夜》、《一颗蓝豌豆》、《小小的月牙》等“小拇指童话诗”的作者是()。
自强社区在社区内“青少年读书比赛”、“残疾人运动会”、“老年志愿周”等活动,这属于社区建设()功能。
下列权利中,属于自然人专有的是()
EndtheUniversityasWeKnowIt1.ProblemsconfrontingAmericanuniversitiesA.impracticalgraduate【B1】______【B1】______B.
最新回复
(
0
)