首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
admin
2019-07-17
80
问题
微分方程y
’’
一3y
’
+2y=2e
x
满足
=1的特解为_________。
选项
答案
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
解析
y
’’
一3y
’
+2y=2e
x
对应的齐次方程的特征方程是λ
2
一3λ+2=0,它的两个特征根分别是λ
1
=1,λ
2
=2。因此对应齐次方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
。
又因为x=1是特征方程的单根,所以,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
x
,则
(y
*
)
’
=Ae
x
+Axe
x
,
(y
*
)
’’
=2Ae
x
+Axe
x
,
将以上三式代入方程得A=一2。
因此,此非齐次线性微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
。
由所给题设条件可得y(0)=0,y
’
(0)=1,代入上式解得
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0nN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n元线性方程组Ax=6,其中证明行列式|A|=(n+1)an.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,证明:存在ξ∈(0,3),使得f’(ξ)=0.
设f’(x)=arcsin(x一1)2且f(0)=0,求I=∫01f(x)dx.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形;(2)求矩阵A.
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是
设z=f(t,et),f有一阶连续的偏导数球
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,向量α1=(-1,1,1)T,α2=(2,-1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A.
∫arcsincarccosxdx
随机试题
小青随父母到外地读书。她在家乡读书时成绩良好,也很活泼可爱。但到了新环境中成为插班生后,她因家境贫寒屡屡受到同学们的嘲笑,一些同学经常欺负她。小青开始越来越不喜欢上学,每次去学校都提心吊胆,上课也不能集中注意力,经常被老师批评。因此,她开始经常逃学。问题
求助者李女士在向社会工作者小王咨询时,透露了自己“同性恋”的倾向。小王听到后极力劝导李女士改变观念,争取使其回归喜欢异性的正途上来。社会工作者小王的做法违背了社会工作价值观的()原则。
透明管型的基质主要是
女性,18岁,第二性征已发育,无月经来潮,诊为( )最常见的一类闭经,诊为( )
患者,女,50岁,糖尿病多年,该患者不能使用的泻药是
患儿,10个月。易激惹,夜间常哭闹、多汗、睡眠不安。方颅、肋骨串珠,下列护理措施错误的是()。
会计科目按提供信息详细程度及其统驭关系分类,分为总分类科目和()。
“兼听则明,偏信则暗。”这句格言出自()。
下列程序的输出结果是【】。#include<iostream>usingnamespacestd;voidfun(int&rf){rf*=2;}intmain()
Whatisthecommonopinionaboutageandwork?
最新回复
(
0
)