首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
admin
2019-07-17
74
问题
微分方程y
’’
一3y
’
+2y=2e
x
满足
=1的特解为_________。
选项
答案
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
解析
y
’’
一3y
’
+2y=2e
x
对应的齐次方程的特征方程是λ
2
一3λ+2=0,它的两个特征根分别是λ
1
=1,λ
2
=2。因此对应齐次方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
。
又因为x=1是特征方程的单根,所以,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
x
,则
(y
*
)
’
=Ae
x
+Axe
x
,
(y
*
)
’’
=2Ae
x
+Axe
x
,
将以上三式代入方程得A=一2。
因此,此非齐次线性微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
。
由所给题设条件可得y(0)=0,y
’
(0)=1,代入上式解得
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0nN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设实对称矩阵,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A—E|的值.
A是三阶矩阵,三维列向量组β1,β2,β3线性无关,满足Aβ1=β2+β3,Aβ2=β1+β3,Aβ3=β1+β2,求|A|.
设A为n阶方阵,B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵,则有().
设y=y(x)由确定,求
矩阵的非零特征值是_____.
求微分方程χy〞+2y′=eχ的通解.
求y〞-2y′-e2χ=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=1的特解.
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
计算行列式
(03年)设则
随机试题
人大代表终止代表资格的条件:地方各级人民代表大会代表__________;辞职被接受的;__________;被罢免的;丧失中华人民共和国国籍的;__________;丧失行为能力的。
舌下片的崩解时限要求
因环境污染损害赔偿提起诉讼的时效期间()年。
关于隧道衬砌裂损在设计方面的原因,主要包括()。
桥梁灌注桩钻孔施工,最广泛应用于卵石、漂石地质条件下的施工机械是()。
不同企业发生的相同或相似的交易或者事项,应当采用规定的会计政策、确保会计信息口径一致,体现了()要求。
宏观经济调控是社会主义基本制度的要求。()
小明患有先天性心脏病,但是在入学时没有告知学校,在体育训练中因心脏病突发而猝死。在此事故中,学校不承担责任。()
有些合同当事人之间的关系可以是地位不平等的。()
明末清初思想家黄宗羲提倡“法治”,反对“人治”,其进步性主要在于()。
最新回复
(
0
)