设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)，且f′1(1，2)＝1，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．

admin2019-07-17 22

问题设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t³f(χ，y)，且f′₁(1，2)＝1，f′₂(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．

选项

答案3

解析 f(tχ，ty)＝t³f(χ，y)两边对t求导数得
χf′₁(tχ，ty)＋yf′₂(tχ，ty)＝3t²f(χ，y)，
取t＝1，χ＝1，y＝2得f′₁(1，2)＋2f′₂(1，2)＝3f(1，2)，故f(1，2)＝3．

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