在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段： (甲教师) 问题引入：在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。预设学生回答。 (1)添加一个条件

admin2017-02-22 17

问题在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片段：
  (甲教师)
  问题引入：在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的两个点，请你另添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并说明添加条件的理由。
  预设学生回答。
  (1)添加一个条件，∠ADE=∠B
  (2)添加一个条件，∠AED=∠C
  (3)添加一个条件，

  (4)添加一个条件，DE∥BC
  (5)……一次说出判定方法和理由。
  (乙教师)
  教师提问：判定三角形相似有哪些方法?
  预设学生回答：
  (1)两角分别相等的两个三角形相似：
  (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似：
  (3)三边成比例的两个三角形相似。
  针对上述材料，完成下列任务。
  (1)请分别对两位教师的教学设计片段进行评价，并简述理由。
  (2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。
  (3)简述教学设计中例题和习题设计的注意事项。

选项

答案(1)两位教师的教学片段均属于课堂提问的类型。教师甲是应用提问。这种提问的目的是了解学生能否在理解新知识的基础上应用新知识和旧知识来解决问题。而教师乙采用的是复习、回忆提问。通过复习，回忆提问，使新旧知识相互连贯，强化了所学知识，还能检查学生的复习情况。 (2)例题：如图1在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180° [*] ①写出图中三对相似三角形(注意：不得加字母和线) ②请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明他们相似的理由。习题：如图2，已知格点△ABC，请在图3中分别画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂，并使△A₁B₁C₁和△ABC的相似比等于2，而△A₂B₂C₂和△ABC的相似比等于[*]。(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，友情提示：请在画出的三角形的顶点处标上相应的字母!) [*] 理由：两道例题设计具有梯度，难度逐渐增加，例1在老师的引导下充分巩固了三角形相似的性质．练习题设置具有开放性，能够充分发挥学生的创造力，调动学生主动思考的积极性。 (3)例题设计应具有目的性、典型性、启发性、科学性、变通性和有序性。具体来说，例题的选择要从学习目标和任务出发进行精选；要根据学生的学情进行例题的选配和安排，学习新知识必须建立在已有知识的基础之上；更要具有提炼性。习题是数学课堂教学的一个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成熟练的技能技巧．而且对学生智力发展和能力提高起着重要的作用，所以习题的设计应具有目的性、要及时、要有层次、要多样化、要有反馈。

解析

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