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求曲线y=ex曲率的最大值.
求曲线y=ex曲率的最大值.
admin
2017-05-31
67
问题
求曲线y=e
x
曲率的最大值.
选项
答案
由曲率公式 [*] 于是,求k的最大值就转化为求[*]的最小值.因为[*] 所以,x
0
为φ(x)的极小值点.又驻点唯一,因此φ(x
0
)为最小值.故当[*]
解析
先求曲线的曲率,再求最大值.
求函数最大值和最小值的方法.
一般方法:若f(x)在[a,b]上连续,则比较f(x)在驻点、f’(x)不存在的点和区间端点的函数值,其中最大者为最大值,最小者为最小值.
特殊方法:当f(x)在(a,b)内可导,且驻点x
0
唯一时,若f(x
0
)为极小值,则f(x
0
)即为f(x)在[a,b]上的最小值;若f(x
0
)为极大值,则f(x
0
)即为f(x)在[a,b]上的最大值.
若实际问题存在最大值(或最小值),而由实际问题建立的函数f(x)可导,且驻点x
0
唯一,则f(x
0
)就是所求的最大值(或最小值).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7lu4777K
0
考研数学一
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