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如果A={A,B,C,D},B={A,B,C},求A×B.
如果A={A,B,C,D},B={A,B,C},求A×B.
admin
2013-01-07
38
问题
如果A={A,B,C,D},B={A,B,C},求A×B.
选项
答案
A×B={(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),(d,a),(d,b),(d,c)}
解析
A×B是集合A与集合B的笛卡尔乘积的形式.
计算结果应该是所有的二元有序数组构成的集合的形式.
在求解时,依次取出集合A中的每一个元素,将其与集合B中的所有元素逐个组成二元有序数组,
如(a,b),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b)…
笛卡尔乘积的计算结果也是一个集合,且集合中的元素为二元有序数组,通常,这种集合的表示方法依赖于已给出的两个集合的表示方法.
例如,本题中的集合A和集合B都是采用列举法进行描述的,所以笛卡尔乘积也应该用列举法来进行描述,列举集合元素时,要避免重复和遗漏.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LQ54777K
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考研数学一
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