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  3. 如果A＝｛A，B，C，D｝，B＝｛A，B，C｝，求A×B．

如果A＝｛A，B，C，D｝，B＝｛A，B，C｝，求A×B．

admin2013-01-07  26
问题 如果A＝｛A，B，C，D｝，B＝｛A，B，C｝，求A×B．
选项
答案A×B＝｛(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)，(d，a)，(d，b)，(d，c)｝
解析 A×B是集合A与集合B的笛卡尔乘积的形式．
计算结果应该是所有的二元有序数组构成的集合的形式．
在求解时，依次取出集合A中的每一个元素，将其与集合B中的所有元素逐个组成二元有序数组，
如(a，b)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)…
笛卡尔乘积的计算结果也是一个集合，且集合中的元素为二元有序数组，通常，这种集合的表示方法依赖于已给出的两个集合的表示方法．
例如，本题中的集合A和集合B都是采用列举法进行描述的，所以笛卡尔乘积也应该用列举法来进行描述，列举集合元素时，要避免重复和遗漏．
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考研数学一

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