首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年试题,18)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (I)验证 (Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(2006年试题,18)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式 (I)验证 (Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2013-12-27
40
问题
(2006年试题,18)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且
满足等式
(I)验证
(Ⅱ)若f(1)=0,f
’
(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
(I)用复合函数求导法求解.设[*].依题意,可知[*](1)由对称性,得[*](2)(1)+(2),得[*](Ⅱ)因为[*](已证),即uf
’’
(u)+f
’
(u)=0,推出(uf
’
(u))
’
=0,积分得uf
’
(u)=C
1
由f
’
(1)=1推出C
1
=1,就有[*]再积分得f(u)=lnu+C
1
由f(1)=0推出C
2
=0.所以f(u)=lnu
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2354777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设4元齐次方程组(Ⅰ)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T.求方程组(Ⅰ)的一个基础解系;
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,证明当AT=A*时,A可逆.
设曲线L是x2/3+y2/3=a2/3在第一象限内的一段,求L的长度s.
设f(x)在[a,b]上可微,,a<f(x)<b,且f’(x)≠1,x∈(a,b).试证:在(a,b)内方程f(x)=x有唯一实根.
设f(x)为连续函数,则下列结论正确的是().
求常数项级数的和:
判定级数的敛散性:
(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记当ab=cd时,求I的值.
(2000年试题,五)计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
随机试题
诊断冠心病最常用的非创伤性检查方法是
病理切片中见到绒毛结构的疾病不是由葡萄胎发展而来的疾病是
门脉高压患者出血的特点是()。
甲公司与乙公司对购销合同发生争议,乙公司根据仲裁协议向某市仲裁委员会申请仲裁,仲裁过程中双方自行和解,则下列程序中错误的是:
某地铁标准两层地下站与周边商场采用地下通道相连,车站设有无障碍电梯,站台与站厅之间设置两组楼梯、自动扶梯。当站台发生火灾时。下列应急处置做法中错误的是()。
在我国,依法对期货公司实行自律管理的机构是()。
拟发行上市公司关联方主要包括()。
下列不属于智育内容的是()
A——appealbody B——bundledadditionalservicesC——charitabletrust D——deficiencyclaimE——equipment
【B1】【B18】
最新回复
(
0
)