已知a，b为实数，(a+b)2008=l成立。 (1)关于x的方程x2+ax+b=O和x2+bx+a=O只有一个公共实根； (2)

admin2013-12-25 85

问题已知a，b为实数，(a+b)²⁰⁰⁸=l成立。
(1)关于x的方程x²+ax+b=O和x²+bx+a=O只有一个公共实根；
(2)

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析由(1)，假设公共根为m。则m²+am+b=0，m²+bm+a=0，两式相减可得m=l，所以，a+b=-l故(1)充分。由(2)，则a=l，b=0，(a+b)²⁰⁰⁸=l，故(2)充分。

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管理类联考综合能力

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