已知η1，η2,η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

admin2020-03-24 56

问题已知η₁，η₂,η₃，η₄是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

选项 A、η₁+η₂，η₂+η₃，η₃+η₄，η₄+η₁．
B、η₁，η₂，η₃+η₄，η₃一η₄．
C、η₁，η₂,η₃，η₄的一个等价向量组．
D、η₁，η₂,η₃，η₄的一个等秩的向量组．

答案B

解析向量组(A)线性相关，(A)不正确．
η₁，η₂,η₃，η₄，η₁+η₂与η₁，η₂,η₃，η₄等价．但前者线性相关，故(C)不正确．
等秩的向量组不一定能互相线性表出，因而可能不是方程组的解，故(D)不正确．选(B)．

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