(1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为 根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥______. (2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),根据切比雪夫不等式,P{4<Y<7}≥__

admin2019-03-12  31

问题 (1)设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为

根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥______.
(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立,且Xi~π(i)(i=1,2,…,10),根据切比雪夫不等式,P{4<Y<7}≥______.

选项

答案[*]

解析 (1)E(X)=0,D(X)=3,E(y)=0,D(y)=
则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=
所以
P{|X-Y|<3)=P{|(X-Y)-E(X-Y)|<3)

(2)由Xi~π(i)得E(Xi)=i,E(Di)=i(i=1,2,…,10),
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