幂级数x2n—1的收敛半径为___________．

admin2019-03-12 22

问题幂级数

x^2n—1的收敛半径为___________．

选项

答案2

解析当x=0时级数显然收敛．当x≠0时设u_n(x)=

x^2n—1，于是

用比值判别法知，当

x²＜1时幂级数绝对收敛，而当

x²＞1时幂级数发散，故幂级数的收敛半径为2．

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