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设函数f(u)有连续的一阶导数,f(0)=2,且函数 满足,求z的表达式.
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(0)=2,且函数 满足,求z的表达式.
admin
2019-07-24
30
问题
设函数f(u)有连续的一阶导数,f(0)=2,且函数
满足
,求z的表达式.
选项
答案
[*] 于是原方程化为 (1-u
2
)f'(u)+2f(u)=u, 其中[*],初始条件为f(0)=2.解上述方程,得 [*] 再由初始条件f(0)=2,求出C=1.所以 [*] 【注】(*)处可以如此去掉绝对值符号的理由是初始值取在u=0处,所以其解应该是包含u=0并且使f(u)连续的一个区间。所以例如对于[*]只能写成[*],而不能写成[*].
解析
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考研数学一
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