设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则( )

admin2018-11-22 74

问题设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则( )

选项 A、a=0．2，b=0．3
B、a=0．4，b=0．1
C、a=0．3，b=0．2
D、a=0．1，6=0．4

答案B

解析由题意知0．4+a+b+0．1=1，∴a+b=0．5
而P(X=0)=0．4+a，P(X+Y=1)=P(X=0，Y=1)+P(X=1，Y=0)=a+b=0．5，
P(X=0，X+Y=1)=P(X=0，Y=1)=a
∵P(X=0，X+Y=1=P(X=0)P(X+Y=1)
∴a=(0．4+a)×0．5，得a=0．4，从而b=0．1，故选(B)．

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