首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(91年)试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式 其中αiT表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
(91年)试证明n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式 其中αiT表示列向量αi的转置,i=1,2,…,n.
admin
2021-01-25
91
问题
(91年)试证明n维列向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是行列式
其中α
i
T
表示列向量α
i
的转置,i=1,2,…,n.
选项
答案
记n阶矩阵A[α
1
α
2
… α
n
],则α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是|A|≠0.另一方面,由 [*] 有|A
T
A|=|A
T
||A|=|A|
2
=D. 从而,|A|≠0与D≠0等价.由此可见,α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是D≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7vx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为__________.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a
设f(x)可导且f(x)≠0,则=______.
设A,B为3阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨=2,丨A-1+B丨=2.则丨A+B-1丨=__________.
设矩阵B=,已知矩阵A相似于B,则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于_______.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,E(Xi)=μ,D(Xi)=8(i=1,2,…,n),则概率
1;一4因为得a=1.且原极限可化为得b=一4.因此,a=1,b=一4.
与α1=(1,一1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是___________.
[2014年]设随机变量X的概率分布为P(X=1)=P(X=2)=在给定X=i的条件下,随机变量y服从均匀分布U(0,i),i=1,2.求Y的分布函数;
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b,证明:(b-a)2.
随机试题
金刚烷胺治疗震颤麻痹的作用机制主要是
肝硬化代偿期较早出现的症状是
患者咽中如有物阻,咯之不出,咽之不下.胸胁满闷。治宜选用
女,70岁。干咳10余天入院,无发热、咯血及呼吸困难。查体:心肺未见异常,双手可见杵状指。胸部X线片示左下肺可见直径约2.6cm的类圆形阴影,其内可见小空洞,边缘不规则。该患者最可能的诊断是
清算、交割、交收中的禁止行为包括()
古代陆上丝绸之路的终点是()。
关于意向,下列说法正确的是()。
通才教育
公安机关的宗旨是()。
"Ifyouhadtoidentify,inoneword,thereasonthehumanracehasnotachieved,andneverwillachieve,itsfullpotential,th
最新回复
(
0
)