设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1服从区间[0,6]上的均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,则D(X1一2X2+3X3)=________。

admin2019-05-19  38

问题 设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1服从区间[0,6]上的均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,则D(X1一2X2+3X3)=________。

选项

答案46

解析 根据题设可知,D(X1)==3,D(X2)=22=4,D(X3)=3,于是D(X1—2X2+3X3)=D(X1)+4D(X2)+9D(X3)=3+4×4+9×3=46。
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