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  3. 某大学有若干女生住校，若每间房住8人，则仅有一间未住满，若每间房住4人，则剩20人未住下，那么该校有女生宿舍的房间数为( )

某大学有若干女生住校，若每间房住8人，则仅有一间未住满，若每间房住4人，则剩20人未住下，那么该校有女生宿舍的房间数为( )

admin2012-11-19  40
问题 某大学有若干女生住校，若每间房住8人，则仅有一间未住满，若每间房住4人，则剩20人未住下，那么该校有女生宿舍的房间数为(            )
选项 A、4
B、5
C、6
D、7
E、8
答案C
解析 设住校女生x人，宿舍y间，相应列方程，第一个方程是4y+20=x，第二个有多种情况，一间宿舍住不满，可能这间宿舍住了1，2，3，4，5，6，7个人的7种情况，分别再列方程，如8(y-1)+(1，2，3，4，5，6，7)=x；得到7个方程，分别与第一个方程联立，就可以求出y，求出的y一定要是整数才行．因为宿舍只能是整数间，其余的排除，求得唯一的整数y值为6间。
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