设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。

admin2017-01-14 68

问题设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：
(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)概率P{X≤Y}。

选项

答案(Ⅰ)已知X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从指数分布e(2)，因此可得 [*] 根据随机变量独立的性质，可得 [*] (Ⅱ)当x＜0或者x＞2时，f(x，y)=0，因此区域x≤y为y轴和x=2之间，且在直线y=x上方的无界区域，所以其对概率密度在积分区域上进行二重积分，所以可表示为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7xu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
求下列有理函数不定积分：
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
证明下列极限都为0；
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
用指定的变量替换法求：
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率
设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

随机试题

简述组织文化的层次和内容。
当前我国注册咨询工程师(投资)执业应侧重于()咨询。
光驱的倍数越大()。
需要安置的农业人口的安置补偿费标准，最高不得超过被征收前3年平均年产值的()倍。
关于债权人委员会，下列说法不正确的是()。
我国首位获得诺贝尔生理学或医学奖的科学家是()。
设u=f(xy，x2－y2，x)，其中函数f有二阶连续偏导数，试求：(Ⅰ)du；(Ⅱ)
Pricesarcsky-high,withprofitstomatch.Butlookingfurtherahead,theindustryfaceswrenchingchange,saysanexpertofen
SupposeyouareinvitedbyProfessorWilliamstogiveapresentationaboutChineseculturetoagroupofinternationalstudents.
HavingKidsMakesYouHappy?[A]WhenIwasgrowingup,ourformerneighbors,whomwe’llcalltheSloans,weretheonlycoupl

最新回复(0)

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。

考研数学一

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

求下列有理函数不定积分：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

证明下列极限都为0；

用指定的变量替换法求：

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

简述组织文化的层次和内容。

当前我国注册咨询工程师(投资)执业应侧重于()咨询。

光驱的倍数越大()。

需要安置的农业人口的安置补偿费标准，最高不得超过被征收前3年平均年产值的()倍。

关于债权人委员会，下列说法不正确的是()。

我国首位获得诺贝尔生理学或医学奖的科学家是()。

设u=f(xy，x2－y2，x)，其中函数f有二阶连续偏导数，试求：(Ⅰ)du；(Ⅱ)

Pricesarcsky-high,withprofitstomatch.Butlookingfurtherahead,theindustryfaceswrenchingchange,saysanexpertofen

SupposeyouareinvitedbyProfessorWilliamstogiveapresentationaboutChineseculturetoagroupofinternationalstudents.

HavingKidsMakesYouHappy?[A]WhenIwasgrowingup,ourformerneighbors,whomwe’llcalltheSloans,weretheonlycoupl