设幂级数anxn在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0，且y(0)=0，y’(0)=1．求y(x)的表达式．

admin2016-01-23 43

问题设幂级数

a_nxⁿ在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0，且y(0)=0，y’(0)=1．
求y(x)的表达式．

选项

答案由(Ⅰ)可知，a₂=a₄=…=a_2n=0，n=1，2，…．由y’(0)=1及y(x)=[*]，得a₁=1，于是仍由(Ⅰ)得 a₃=a₁=1， a₅[*] 于是[*]

解析

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考研数学一

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