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  3. 设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

admin2021-11-25  67
问题 设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.
选项
答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则 ｜A｜=ak1Ak1+ak2Ak2+…+aknAkn=ak12+ak22+…+akn2＞0
解析
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考研数学二

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