设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

admin2021-11-25 51

问题设A=(a_ij)_n×n,且｜A｜中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等，证明：｜A｜≠0.

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则｜A｜=a_k1A_k1+a_k2A_k2+…+a_knA_kn=a_k1²+a_k2²+…+a_kn²＞0

解析

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考研数学二

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设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

考研数学二

计算.

设A,B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n,证明：A,B有公共的特征向量。

设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A)2=kA.

求极限。

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考虑二元函数的下面4条性质(Ⅰ)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在；

极限的充要条件是()

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

蠕虫成虫直接产幼虫的有

剧场观众厅地面坡度超过多少时应做台阶?

施工图预算的编制采用的计价方法中，______是工程量清单计价模式采用的计价方式。

出差人员必须随身携带的差旅费，现金支付不受结算起点的限制。()

河南自然旅游资源的特点有()。

关于求助者的重要问题，以下描述哪些是正确的?()

下列犯罪行为中，侵犯的客体是简单客体的是()。

设Ω：x2+y+z2≤1，则

单个项目管理的过程组中，_________的主要任务是确定和细化目标，并规划为实现项目目标和项目范围的行动方针和路线，确保实现项目目标。

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设有三个线性无关的特征向量，求a及An.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1，证明：存在常数k,使得（A*)2=kA*.

求极限。

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考虑二元函数的下面4条性质(Ⅰ)f(x，y)在点(x0，y0)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(x0，y0)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在；

极限的充要条件是()

设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

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