案例：下面是某老师布置的一道习题和某位同学的解答过程。题目：如图10所示，一长度为2l的轻杆，一端连接在O点，其中点及另一端各有一个质量相等的球A、B。现将轻杆拉至水平位置后，无初速度由静止释放。当杆运动到竖直位置时，求A、B两球的速度

admin2021-03-26 15

问题案例：
下面是某老师布置的一道习题和某位同学的解答过程。
题目：如图10所示，一长度为2l的轻杆，一端连接在O点，其中点及另一端各有一个质量相等的球A、B。现将轻杆拉至水平位置后，无初速度由静止释放。当杆运动到竖直位置时，求A、B两球的速度。

解：设A球运动到最低点速度为v_A，由机械能守恒定律可得mgl=1/2mv_A²，解得

设B球运动到最低点速度为v_B，由机械能守恒定律可得mg·2l=1/2mv_B²，解得

问题：
给出该习题的正确解答。

选项

答案正确解答：设A球运动到最低点速度为v_A，因为A、B两球通过轻杆连接，具有相同的角速度，所以B球运动到最低点速度为v_A=2v_A。以A、B两球为一个整体，整体机械能守恒，则有mgl+mg·2l=1/2mv_A²+1/2mv_B²联立两式，解得[*]。答：A球的速度为[*]，B球的速度为[*]。

解析

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