设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立； (Ⅱ)P{X=Y}．

admin2018-11-20 64

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为

试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立； (Ⅱ)P{X=Y}．

选项

答案(I)由于边缘分布律就是联合分布律表格中行或列中诸元素之和，所以 [*] 假如随机变量X与Y相互独立，就应该对任意的i，j，都有p_ij=p_i．p_j，而本题中p₁₄=0，但是p₁．与p₄均不为零，所以p₁₄≠p₁.p₄，故x与y不是相互独立的． (Ⅱ) P{X=Y}=[*]

解析

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