若某二阶常系数微分方程的通解为y=C1e-x+C2，则该微分方程为 ( )

admin2017-09-06 34

问题若某二阶常系数微分方程的通解为y=C₁e^-x+C₂，则该微分方程为 ( )

选项 A、y"+y’-2y=0
B、y"+2y’=0
C、y"+y’=0
D、y"-y’一2y=0

答案C

解析 y"+y’=0的特征方程为r²+r=0，故r₁=0，r₂=一1，故通解为y=C₁e^-x+C₂．

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