如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形． (1)证明直线BC∥EF； (2)求棱锥F—OBED的体积．

admin2017-02-14 19

问题如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
(1)证明直线BC∥EF；
(2)求棱锥F—OBED的体积．

选项

答案(1)过C点作CH⊥AD，连接BH．因为平面ABED⊥平面ACFD，所以CH⊥平面ABED．以H点为坐标原点建立如图的坐标系．因为△OAB和△OAC都为正三角形，且OA=1， [*] (2)因为△OAB和△OED均为正三角形，OA=1，OD=2，所以∠BOE=180°一60°一60°=60°，OB=1，OE=2， [*]

解析

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