首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)一3∫0xf(t—x)dt=一3x+2,求f(x).
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)一3∫0xf(t—x)dt=一3x+2,求f(x).
admin
2019-03-12
48
问题
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)一3∫
0
x
f(t—x)dt=一3x+2,求f(x).
选项
答案
∫
0
x
f(t—x)dt=一∫
0
x
f(t一x)d(x一t)=一∫
x
0
f(-u)du=∫
0
x
(u)du, 则有f’(x)+2f(x)一3∫
0
x
f(u)du=一3x+2,因为f(x)为偶函数,所以f’(x)是奇函数, 于是f’(0)=0,代入上式得f(0)=1. 将f’(x)+2f(x)一3∫
0
x
f(u)du=一3x+2两边对x求导数得 f"(x)+2f’(x)一3f(x)=一3, 其通解为f(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
+1,将初始条件代入得f(x)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/85P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},D1为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则f(x,y)dσ成立的一个充分条件是
求微分方程y"+2y’一3y=ex+x的通解.
设平均收益函数和总成本函数分别为AR=a—bQ,C=Q3一7Q2+100Q+50,其中常数a>0,b>0待定.已知当边际收益MR=67,且需求价格弹性Ep=一时总利润最大.求总利润最大时的产量,并确定a,b的值.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,求EY.
已知随机变量X与Y的相关系数ρ=,则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X一Y|≥}≤________.
甲、乙二人轮流投篮,游戏规则规定为甲先开始,且甲每轮只投一次,而乙每轮连续投两次,先投中者为胜,设甲、乙每次投篮的命中率分别是P与0.5,则P=________时,甲、乙胜负概率相同.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤y≤x≤3一y,y≤1}上服从均匀分布,求边缘密度fY(x)及在X=x条件下,关于Y的条件概率密度.
设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布序列,且Xi服从参数为的指数分布,则当n充分大时,Zn=近似服从_______.
设3阶实对阵矩阵A满足A2-3A+2E=O,且|A|=2,则二次型f=χTAχ的标准形为_______.
设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X-E(X)|≥2}≤______.
随机试题
患者胁下有瘕积胀痛,固定不移,肤色暗黄,舌暗红,脉弦细,治宜选
对于性轴的描述下列哪项是错误的
患者眩晕耳鸣,头痛且胀,面时潮红,急躁易怒,少寐多梦,目赤口苦,便干溲赤,舌苔黄燥,脉象弦数,其治疗主方应为
房地产转让是指房地产权利人通过买卖,赠与或者其他合法方式将其房地产转移给他人的行为。()
加大生态保护和建设力度,应该组织实施重点地区生态环境建设综合治理工作,加强()等重点工程的治理建设。
下列费用项目中,属于工程建设其他费用中的研究试验费的是()。【2013年真题】
存货管理的经济订货量基本模型建立的假设条件有()。
企业在生产经营期间按面值发行到期一次还本付息的债券,按期计提利息时,可能涉及的会计科目有()。
海关:检查:关税
Incomputing,passwordsarecommonlyusedtolimitaccesstoofficialusers.Yetthewidespreaduseofpasswordshasseriousdra
最新回复
(
0
)