计算定积分∫－11

admin2022-06-30 70

问题计算定积分∫_－1¹

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．
设f(χ)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f′(χ)>0，且存在．证明：(Ⅰ)在(a，b)内有fχ)>0；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得；(Ⅲ)存在ξ∈(a，b)，使得．
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．
定积分I=的值为
已知累次积分I=(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a＞0为常数，则I可写成
(Ⅰ)求不定积分J=，(Ⅱ)设心脏线的极坐标方程为r=a(1+cosθ)(a＞0)，求它绕极轴旋转一周所产生的旋转体的侧面积A．

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Ifcertainimportantelementsaremissing,adietwhichcontainsnothingharmful____________________(也会引起严重疾病).

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