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函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=________.
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=________.
admin
2019-05-19
33
问题
函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y
(n)
(0)=________.
选项
答案
一2
n
(n一1)!
解析
将ln(1+t)按照泰勒展开式展开成级数的形式
令t=一2x代入第n项可得
比较系数可得y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数为
y
(n)
(0)=一2
n
(n一1)!(n=1,2,3,…)
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考研数学三
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