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  3. 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为( )．

设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为( )．

admin2018-01-23  45
问题 设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，Fy(y)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为(      )．
选项 A、FZ(z)＝max{FX(z)，FY(z)}
B、FZ(z)＝FX(z)FY(z)
C、FZ(z)＝max{FX(z)，FY(z)}
D、FZ(z)＝FY(z)
答案B
解析 FZ(z)＝P(Z≤z)＝P{max(X，Y)≤z}＝P(X≤z，Y≤z)
＝P(X≤z)P(Y≤z)＝FX(z)FY(z)，选(B)．
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考研数学三

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