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设A是一个三阶实矩阵，如果对任一三维列向量x，都有xtAx=0，那么( )。
设A是一个三阶实矩阵，如果对任一三维列向量x，都有xtAx=0，那么( )。
admin
2017-06-14
66
问题
设A是一个三阶实矩阵，如果对任一三维列向量x，都有x
t
Ax=0，那么( )。
选项
A、｜A｜=0
B、｜A｜＞0
C、｜A｜＜0
D、以上都不对
答案
A
解析
由x
T
Ax=0，得(x
T
Ax)
T
=x
T
Ax=0，于是x
T
(A+A
T
)x=0对任一三维列向量x均成立，其中A+A
T
为对称阵，故必有A+A
T
=0，即A=-A
T
，A为三阶反对称阵，于是｜A｜=0，故应选A。
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动力基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0
动力基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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