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设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线,若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小,求a,b的值.
设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线,若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小,求a,b的值.
admin
2021-01-09
36
问题
设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线,若y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小,求a,b的值.
选项
答案
设直线y=ax +b为曲线y= In(x+ 2)在点(x
0
,In(x
0
+ 2))处的切线, 切线为y—In(x
0
+ 2)=[*](x—x
0
),解得[*] [*] 令S’(x
0
)=[*]=0得x
0
=2 当x
0
∈ (—2,2)时,S’(x
0
)<0,当x
0
>2时,S’(x
0
)> 0,则x
0
=2为S(x
0
)的最小点, 从而当[*]时,y=ax+b,x=0,x=4及曲线y=ln(x+2)图成的图形面积最小.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dP84777K
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考研数学二
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