2. 考研
  3. 设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．

admin2021-01-09  33
问题 设直线y=ax+b为曲线y=ln(x+2)的切线，若y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)围成的图形面积最小，求a，b的值．
选项
答案设直线y=ax +b为曲线y= In(x+ 2)在点(x0,In(x0 + 2))处的切线， 切线为y—In(x0 + 2)=[*](x—x0 )，解得[*] [*] 令S’(x0)=[*]=0得x0=2 当x0∈ (—2,2)时,S’(x0)＜0,当x0＞2时,S’(x0)> 0,则x0=2为S(x0)的最小点， 从而当[*]时，y=ax+b，x=0，x=4及曲线y=ln(x+2)图成的图形面积最小.
解析
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考研数学二

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