设证明级数收敛，并求其和．

admin2017-05-10 79

问题设

证明级数

收敛，并求其和．

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点0处且速度为v。，在运动过程中，它受到一个力的作用，这个力的大小与质点到原点的距离成正比(比例系数k1＞0)而方向与初速度一致，又介质的阻力与速度成正比(比例系数k2＞0)．求反映这质点的运动规律的函数．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
对于第二类曲面积分，写出类似于公式(10)那样的计算公式，其中定向光滑曲面∑的方程为：(1)y＝y(z，x)，(z，x)∈Dzx；(2)x＝x(y，x)，(y，z)∈Dyz．
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中αβ为正常数，且α+β=1．假设两种要素的价格分别为P1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
求下列图形的面积：(1)三叶玫瑰线ρ＝cos3ψ的一叶；(2)心脏线ρ＝1－sinψ所围的区域；(3)位于圆周ρ＝3cosψ的内部及心脏线ρ＝1＋cosψ的外部的区域；(4)由双曲螺线ρψ＝1，圆周ρ＝1，ρ＝3及极轴所围成的较小的那个区域．
设n阶可逆矩阵A满足2｜A｜=｜kA｜，k>0，则｜=_____.
命题“①若X、Y服从于正态分布且相互独立，则(X，Y)服从于二维正态分布；②若X、Y，服从于正态分布，则(X，Y)服从于维正态分布；③若(X，Y)服从于二维正态分布，则X+Y服从于一维正态分布；④(X，Y)服从于二维正态分布的充分必要条件是X、Y分别服从于
设求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．
若则(A*)-1=____________．

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