已知x满足不等式22x-10.2x+16≤0,则f(x)=x+的最大值与最小值之差为

admin2017-01-21  44

问题 已知x满足不等式22x-10.2x+16≤0,则f(x)=x+的最大值与最小值之差为

选项 A、1
B、
C、
D、4
E、5

答案E

解析 令2x=t,则原不等式化为t2-10t+16≤0,解得2≤t≤8,即2≤2x≤8,所以1≤x≤3。因f(x)在[1,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增,f(1)=5,f(2)=4,f(3)=,故最大值与最小值之差为5-4=1。所以选A。
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