设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_______。

admin2017-01-14 33

问题设幂级数

的收敛半径为3，则幂级数

的收敛区间为_______。

选项

答案(-2，4)

解析根据幂级数的性质：对原幂级数逐项求导后得

，收敛半径不变，因此有

其收敛区间为｜x-1｜＜3，即(-2，4)。

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