证明：当x＞0时，ex－1＞(1+x)ln(1+x)．

admin2019-09-27 5

问题证明：当x＞0时，e^x－1＞(1+x)ln(1+x)．

选项

答案令f(x)=e^x－1－(1+x)ln(1+x)，f(0)=0， f′(x)=e^x－ln(1+x)－1，f′(0)=0；f″(x)=e^x－[*]＞0(x＞0)，由f″(x)＞0(x＞0)得f′(x)＞f′(0)=0(x＞0)，再由f′(x)＞0(x＞0)得f(x)＞f(0)=0(x＞0)，即e^x－1＞(1+x)ln(1+x)．

解析

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考研数学一

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设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得容量为16的简单样本，S2为样本方差，则D(S2)=_______．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2＋4x2x3的矩阵为________．
设XA＝AT＋X，其中A＝，则X＝______．
设y=2e－x+exsinx为y’’’+py’’+qy’+ry=0的特解，则该方程为________．
曲线在点(0，1)处的法线方程为______
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得
设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt+(ξ一1)f(ξ)=0．
利用中心极限定理证明：

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求微分方程满足初始条件y｜x=0=2，y’｜x=0=一1的特解．
dx)∫0xt2dt＝()．
绘画作品：《清明上河图》
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男，55岁。反复不规则胃胀痛3年，胃镜诊断为萎缩性胃窦炎。临床疑有胃炎引起的上消化道出血，为确诊，合适的诊断方法是
燃气系统附属设备主要有()。
穿越铁路的燃气管道应在套管上装设()。
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依法治国是中国共产党领导人民治国的基本方略。()
SciencewriterTomStandagedrawsaptparallelsbetweenthetelegraphandthegemoflate20th-centurytechnology,theInternet.

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