设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

admin2019-01-23 78

问题设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设(I)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(Ⅱ)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(I)可由(Ⅱ)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r．又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，表示，即(Ⅱ)也可由(I)表示，得证．

解析

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考研数学一

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设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

考研数学一

若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加．

设X1，X2，…X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q＝aX12＋b(X2＋X3)2＋c(X4＋X5＋X6)2＋d(X7＋X8＋X9＋X10)2。服从χ2分布，并求自由度m．

设φ(x)在(0，＋∞)有连续导数，φ(π)＝1．试确定φ(x)，使积分在x＞0与路径无关，并求当A，B分别为(1，1)，(π，π)时的积分值．

设f(x)是区间[一π，π]上的偶函数，且满足．证明：f(x)在[一π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n＝0，n＝1，2，…．

求f(x)＝3x带拉格朗日余项的n阶泰勒公式．

设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P｛X＞Y｝；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

设随机变量X和Y的联合概率分布服从G＝{(x，y)｜x2＋y2≤r2}上的均匀分布，则下列服从相应区域上均匀分布的是

设f(x)在(-∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)=a(a≠0)，试证明对任意x，f’(x)都存在，并求f(x)。

设A(一1，0，4)，π：3X一4y+z+10=0，L：1005，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

A．6-磷酸果糖→1，6-双磷酸果糖B．3-磷酸甘油酸→丙酮酸C．丙酮酸→乳酸D．6-磷酸葡萄糖→6-磷酸果糖需消耗ATP过程是

下列哪种疾病，痰液中出现干酪样小块

关于FIDIC施工合同条件中工程竣工验收的说法，正确的是（）。

甲公司是一家非金融企业，在编制管理用资产负债表时，下列资产中属于金融资产的是()。

同学们去划船。如果每条船坐5人，有14人没有座位；如果每条船坐7人，多4个空位。有多少条船，有多少个学生?()

暴力是指利用武力随意伤害人身健康的野蛮行为，特指国家的强制力量。下列选项中符合定义的是：

如果没有正确的工作方法，即使每天埋首于工作，忙得_，也还是会收获甚微，_。填入画横线部分最恰当的一项是：

若想改变数据访问页的结构需用______方式打开数据访问页。

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