设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

admin2019-01-23 57

问题设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=，r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．

选项

答案设(I)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(Ⅱ)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(I)可由(Ⅱ)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r．又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，表示，即(Ⅱ)也可由(I)表示，得证．

解析

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考研数学一

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设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍，A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍。若P(B)＝，则P(A一B)＝______．

设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，σ12)，N(μ，σ22)．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，样本方差分别为SX2，SY2．令，

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0·8)，Y~N(1，1)，则P{0＜X＋Y＜10}≥______．

某装置的平均工作温度据制造厂家称低于190℃．今从一个由16台装置构成的随机样本测得工作温度的平均值和标准差分别为195℃和8℃，根据这些数据能否支持厂家结论?设a＝0．05，并假定工作温度近似服从正态分布．

设(an—an—1)收敛，又bn是收敛的正项级数，求证：anbn绝对收敛．

设A是n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则(A*)2＋E必有特征值______．

设f(x)，g(x)在x＝x0某邻域有二阶连续导数，曲线y＝f(x)和y＝g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点(x0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)一g(x)＝o((x一x0)2)(x→x0)．

设二次型χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3＋2aχ2χ3经正交变换化为3y12＋3y22＋by32，求a，b的值及所用正交变换．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令μn=f(μn－1)(n=1，2，…)，μ0∈[a，b]，证明：级数(μn＋1一μn)绝对收敛．

中国证监会按照()授权和依照相关法律法规对证券市场进行集中、统一监管。

A．疼痛随月经呈周期性改变B．多为哺乳期妇女C．乳房皮肤橘皮样改变D．好发于18～20岁青少年女性E．无乳头溢液乳腺癌

病人疾病已康复，仍不愿意脱离病人角色是否认自己有病是

30岁，男性，驾车撞树受伤，伤后右髋关节疼痛剧烈不能活动。查体:患肢短缩，呈屈曲、内收、内旋畸形，应首先考虑的诊断是

六一散的功效是()。

公安执法监督，是指公民和社会组织对人民警察依法履行职责、行使职权的活动和遵守纪律的情况所实施的监督。(　　)

《人民警察法》规定,年满()的公民可以担任人民警察。

多媒体信息在计算机中的存储彤式是()。

A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．

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