求｜z｜在约束条件下的最大值与最小值。

admin2018-01-30 26

问题求｜z｜在约束条件

下的最大值与最小值。

选项

答案｜z｜的最值点与z²的最值点一致，用拉格朗日乘数法，作F(x，y，z，λ，μ)=z²+λ(x²+9y²一2z²)+μ(x+3y+3z一5)。且令 [*] 解得 (x，y，z)₁=(1，[*]，1)， (x，y，z)₂=(－5，[*]，5) 所以当x=1，y=[*]时，｜z｜=1最小；当x=一5，y=[*]时，｜z｜=5最大。

解析

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