已知向量a=(sin3x,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,设函数f(x)=a·b, 已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c且A+B≥C.c=2.f(C)=0,若向量m=(,sinA)与n=(1,sinB)互相平行,求A的值.

admin2019-01-23  40

问题 已知向量a=(sin3x,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R,设函数f(x)=a·b,
已知△ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c且A+B≥C.c=2.f(C)=0,若向量m=(,sinA)与n=(1,sinB)互相平行,求A的值.

选项

答案因为f(C)=0,即[*] 而A+B≥C,故[*],所以[*],即[*] 又因为向量m=([*],sinA)与向量n=(1,sinB)互相平行,则[*] 根据三角形正弦定理,[*] 根据三角形余弦定理c2=a2+b2一2abcosC,则4=3b2+b2=4b2,即b=1,[*], 所以在Rt△ABC中,sinA=[*] 则[*]

解析
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