设y=xxx(x＞0)，求。

admin2018-01-30 8

问题设y=x^{x^x}(x＞0)，求

。

选项

答案在y=x^{x^x}两端取对数得lny=x^xlnx，在该式两端同时对x求导， [*]y^’=(x^x)^’lnx+x^x－1，而(x^x)^’=(e^{lnx^x})^’=e^{lnx^x}(xlnx)^’=x^x(lnx+1)，所以 [*]=[x^x(lnx+1)lnx+x^x－1]x^{x^x}。

解析

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考研数学二

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