2. 考研
  3. 设函数f（x，y）可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的一个充分条件是（ ）

设函数f（x，y）可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的一个充分条件是（ ）

admin2019-01-06  95
问题 设函数f（x，y）可微，且对任意x，y都有＜0，则使不等式f（x1，y1）＜f（x2，y2）成立的一个充分条件是（     ）
选项 A、x1＞x2，y1＜y2
B、x1＞x2，y1＞y2
C、x1＜x2，y1＜y2
D、x1＜x2，y1＞y2
答案D
解析 由＜0，需对x和y分开考虑，则已知的两个不等式分别表示函数f（x，y）关于变量x是单调递增的，关于变量y是单调递减的。因此，当x1＜x2，y1＞y2时，必有f（x1，y1）＜f（x2，y1）＜f（x2，y2），故选D。
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考研数学三

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