设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是( )

admin2019-01-06  48

问题 设函数f(x,y)可微,且对任意x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是(     )

选项 A、x1>x2,y1<y2
B、x1>x2,y1>y2
C、x1<x2,y1<y2
D、x1<x2,y1>y2

答案D

解析<0,需对x和y分开考虑,则已知的两个不等式分别表示函数f(x,y)关于变量x是单调递增的,关于变量y是单调递减的。因此,当x1<x2,y1>y2时,必有f(x1,y1)<f(x2,y1)<f(x2,y2),故选D。
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