设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

admin2017-05-10 39

问题设A是n阶非零矩阵，A^m=0，下列命题中不一定正确的是

选项 A、A的特征值只有零．
B、A必不能对角化．
C、E+A+A²+…+A^m-1必可逆．
D、A只有一个线性无关的特征向量．

答案D

解析设Aα=λα，α≠0，则λ^mα=λ^mα=0．故λ=0．(A)正确．
因为A≠0，r(A)≥1，那么Ax=0的基础解系有n—r(A)个解，即λ=0有，n一r(A)个线性关的特征向量．故(B)正确，而(D)不一定正确．由(E—A)(E+A+A²+…+A^m-1)=E—A^m=E，知(C)正确．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形．求a，b的值．
求曲线，直线x=2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.
在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．
设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．
设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．
设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()·
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．
假设一厂家生产的每台仪器，以概率0．70可以直接出厂，以概率0．30需进一步调试，经调试后以概率0．80可以出厂，以概率0．20定为不合格品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：(I)全部能出厂的概率a；(Ⅱ
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

随机试题

患者，男，35岁。头痛连及项背，恶风畏寒，口不渴，舌苔薄白，脉浮紧。治疗应首选()
隧道初期支护的形式有()。
假设王某有财产2000万元，他有一个儿子和一个孙子。他的儿子和孙子都已很富有。其所在国的遗产税税率为50%。不进行税收筹划的情况下，王某的儿子继承了财产后没有增加也没有减少财产值，然后遗赠给王某的孙子，孙子继承财产后也没有减少和增加财产值，在他去世时再遗赠
内部控制框架的核心要素之一是()人控制资产、()人签字。
作为商品的移动电话，其价值的物质承担者是()。
研究者们把一些微型的电子灯粘在原产于云南的猫头鹰背上，首次利用这种方法在几个月的时间里观察到完整的猫头鹰晚间活动的情况。由于这种猫头鹰只在晚上进行寻找食物的活动，因此，研究者们的这项观察研究将极大地丰富、改善有关这种猫头鹰的正常寻食习性的认识。下列哪一项是
窗体上有两个文本框Text1、Text2以及一个命令按钮Comanand1，编写下列程序：DimyAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx
一个汉字的机内码与国标码之间的差别是__________。
Whatisthepurposeofthemeeting?
Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio

最新回复(0)

设A是n阶非零矩阵，Am=0，下列命题中不一定正确的是

考研数学三

设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x3-8x2x3为标准形．求a，b的值．

求曲线，直线x=2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积.

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．

设随机变量X和Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}=()．

设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()·

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

患者，男，35岁。头痛连及项背，恶风畏寒，口不渴，舌苔薄白，脉浮紧。治疗应首选()

隧道初期支护的形式有()。

内部控制框架的核心要素之一是()人控制资产、()人签字。

作为商品的移动电话，其价值的物质承担者是()。

窗体上有两个文本框Text1、Text2以及一个命令按钮Comanand1，编写下列程序：DimyAsIntegerPrivateSubCommand1_Click()DimxAsIntegerx

一个汉字的机内码与国标码之间的差别是__________。

Whatisthepurposeofthemeeting?

Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio